15．把座位編號為1，2，3，4，5，6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少分一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同分法種數(shù)為（　�。�
A．240B．144C．196D．288

分析 根據(jù)題意，先將票分為符合題意要求的4份；可以轉(zhuǎn)化為將1、2、3、4、5、6這六個數(shù)用3個板子隔開，分為四部分且不存在三連號的問題，用插空法易得其情況數(shù)目，再將分好的4份對應(yīng)到4個人，由排列知識可得其情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先將票分為符合條件的4份；
由題意，4人分6張票，且每人至少一張，至多兩張，則兩人一張，2人2張，且分得的票必須是連號，
相當(dāng)于將1、2、3、4、5、6這六個數(shù)用3個板子隔開，分為四部分且不存在三連號；
易得在5個空位插3個板子，共有C53=10種情況，但其中有四種是1人3張票的，故有10-4=6種情況符合題意，
②、將分好的4份對應(yīng)到4個人，進(jìn)行全排列即可，有A44=24種情況；
則共有6×24=144種情況；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是將分票的問題轉(zhuǎn)化為將6個數(shù)如何分為四部分的問題，用插空法解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．二項式${（x+\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展開式中的常數(shù)項為240．

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6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥BA1；
（Ⅱ）若M為A1C1的中點(diǎn)，問棱AB上是否存在點(diǎn)N，使得MN∥平面BCC1B1？若存在，求出$\frac{A{N}_{1}}{NB}$的值，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，則$\vec b•（\vec b-\vec a）$等于（　�。�
A．1B．3C．2-$\sqrt{3}$D．4-$\sqrt{3}$

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10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}{sinx}$+cosx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若a為第三象限角，且$f（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A．f（x）=（x-1）0與g（x）=1B．f（x）=x與g（x）=$\sqrt{x^2}$
C．f（x）=$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$，g（x）=x+2D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計算：
（Ⅰ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（Ⅱ）log98-log29+3${\;}^{lo{g}_{3}7}$-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

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4．已知隨機(jī)變量$X～B（6，\frac{1}{2}）$，則E（X）=3．

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16．已知$sinx=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$x∈（{\frac{π}{2}，\;π}）$，則x等于（　�。�
A．$\frac{π}{2}+arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$α≠\frac{kπ}{2}（k∈Z）$C．$arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$π-arcsin\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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