求函數(shù)f（x）=
1
x
的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=
1
x
的圖象可知，當(dāng)x＞0或x＜0時(shí)函數(shù)遞減，
即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)分式函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（3，
5
2
），B（4，
3
），C（-3，-
5
2
），D（5，0），其中三點(diǎn)在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）上，另一點(diǎn)在直線l上．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)直線l的斜率存在且為k，它與雙曲線的同一支分別交于兩點(diǎn)E、F，M、N分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，求滿足條件
EN
•
FM
+
EM
•
FN
=32的k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）的圖象與直線y=x相切．
（Ⅰ）求a的值，并求函數(shù)y=f（x）-x的值域；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx+1，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

新能源汽車是指利用除汽油、燃油之外的其他能源的汽車，包括燃料電池汽車、混合動(dòng)力汽車、氫能源動(dòng)力汽車和太陽(yáng)能汽車等，其廢氣排放量比較低．為了配合我國(guó)“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車中的燃料電池轎車、混合動(dòng)力轎車和氫能源動(dòng)力轎車，每類轎車均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：
燃料電池轎車混合動(dòng)力轎車氫能源動(dòng)力轎車
標(biāo)準(zhǔn)型100150y
豪華型300450600
按能源類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中燃料電池轎車有10輛．
（1）求y的值；
（2）用分層抽樣的方法在氫能源動(dòng)力轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看做一個(gè)總體，從中任取2輛轎車，求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從混合動(dòng)力標(biāo)準(zhǔn)型轎車中抽取10輛進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，經(jīng)檢測(cè)他們的得分如下：9.3，8.7，9.1，9.5，8.8，9.4，9.0，8.2，9.6，8.4，把這10輛轎車的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，Q為直線
x=t
y=2t+6
上一點(diǎn)，求PQ最小值；
（2）在極坐標(biāo)系，圓O：ρ=cosθ+sinθ，直線l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
，θ∈（0，π），求直線l與圓O交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知條件p：{x|x2+x-6=0}，條件q：{x|mx+1=0}，且q是p的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）e-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x，存在x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求點(diǎn)A1到平面BDD1的距離；
（3）當(dāng)
AE
=
1
2
EB
時(shí)，求二面角D1-EC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，BC=2，∠B=60°，當(dāng)S△ABC=
3
2
時(shí)，sinC=
 
．

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