已知條件p：{x|x2+x-6=0}，條件q：{x|mx+1=0}，且q是p的充分不必要條件，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)集合關(guān)系將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：p：{x|x2+x-6=0}={2，-3}，
若m=0，則q：{x|mx+1=0}=∅，滿足q是p的充分不必要條件，
若m≠0，則q：{x|mx+1=0}={-
1
m
}，
若q是p的充分不必要條件，則-
1
m
=2或-3，
即m=-
1
2
或
1
3
，
綜上m=-
1
2
或
1
3
或0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)集合關(guān)系時(shí)解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+bx．
（1）當(dāng)b=a-1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求b的取值范圍；
（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為函數(shù)f（x）的圖象上的兩點(diǎn)，記k為直線AB的斜率，x0=
x1+x2
2
．求證f′（x0）＜k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+alnx，常數(shù)a≠0，求f（x） 的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-4
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（3，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
x
的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=a2-a-x，（a＞0且a≠1），當(dāng)x∈[1，2]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為
3
2
，求此時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）+k，其中k為常數(shù)．
（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）的最大值為4，求k的值； 
（2）將f（x）圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的λ（λ＞1）倍，所得函數(shù)為g（x），設(shè)A、B是g（x）圖象上任意兩個(gè)相鄰的最低點(diǎn)，線段AB與g（x）圖象所圍成的封閉圖形的面為6π，點(diǎn)C是g（x）圖象與y軸的交點(diǎn)，D是g（x）圖象在y軸右側(cè)且離y軸最近的一個(gè)對(duì)稱中心，當(dāng)
OC
•
OD
＜0（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x(x-4) ，x≥0
x(x+4)， x＜0

（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）解不等式f（x）＜-3；
（3）求f（a+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線?1的方程是ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中，直線?2的方程是3x+ky=1．如果直線?1與?2垂直，則常數(shù)k=
 
．

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