【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活,以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽,隨機(jī)抽取一首,背誦正確加10分,背誦錯(cuò)誤減10分,且背誦結(jié)果只有“正確”和“錯(cuò)誤”兩種.其中某班級學(xué)生背誦正確的概率,記該班級完成首背誦后的總得分為.

(1)求的概率;

(2)記,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2) 分布列見解析,.

【解析】

1)由知,背誦6首,正確4首,錯(cuò)誤2首,又,所以第一首一定背誦正確,由此求出對應(yīng)的概率;

2)根據(jù)題意確定的取值,計(jì)算相對應(yīng)的概率值,寫出的分布列,求出數(shù)學(xué)期望。

(1)當(dāng)S6=20時(shí),即背誦6首后,正確的有4首,錯(cuò)誤的有2首.由Si≥0(i=1,2,3)可知,若第一首和第二首背誦正確,則其余4首可任意背誦正確2首;

若第一首背誦正確,第二首背誦錯(cuò)誤,第三首背誦正確,則其余3首可任意背誦正確2首.

則所求的概率.

(2)由題意知ξ=|S5|的所有可能的取值為10,30,50,又,

,

,

,

ξ的分布列為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4x2kx-8.

(1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,10]上單調(diào),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(2)若yf(x)在區(qū)間(-∞,2]上有最小值-12,求實(shí)數(shù)k的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6本不同的書,全部分給甲,乙,丙三人,在下列不同情形下,各有多少種分法?(用數(shù)字作答)

()甲得2本;

()每人2本;

(Ⅲ)14本,其余兩人各1本.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在氣象臺(tái)A正西方向處有一臺(tái)風(fēng)中心,它正向東北方向移動(dòng),移動(dòng)速度的大小為,距臺(tái)風(fēng)中心以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響.若臺(tái)風(fēng)中心的這種移動(dòng)趨勢不變,氣象臺(tái)所在地是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?如果會(huì),大約多長時(shí)間后受到影響?持續(xù)時(shí)間有多長(精確到)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別是0.6, 0.5,0.5,0.4,各人是否使用設(shè)備相互獨(dú)立,

1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;

(2)實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃購買k臺(tái)設(shè)備供甲、乙、丙、丁使用,若要求同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為k0,k為常數(shù),n≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.

)求k的值,并求出的表達(dá)式;

)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正偶數(shù)數(shù)列按照蛇形排列,形成如圖所示矩形數(shù)表,在數(shù)表中位于第行,第列的數(shù)記為,比如,,,若,則( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著電商的快速發(fā)展,快遞業(yè)突飛猛進(jìn),到目前,中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費(fèi)10元;重量超過的包裹,除收費(fèi)10元之外,每超過(不足,按計(jì)算)需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下:

包裹重量(單位:

1

2

3

4

5

包裹件數(shù)

43

30

15

8

4

公司對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表:

包裹件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

包裹件數(shù)(近似處理)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

12

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.

(1)計(jì)算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率;

(2)①估計(jì)該公司對每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值;

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人,每人每件攬件不超過150件,日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人,試計(jì)算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,若你是公司老總,是否進(jìn)行裁減工作人員1人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,其中、、是常數(shù).

1)若,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若,,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

3)試探究、、滿足什么條件時(shí),數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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