4．如圖一半徑為3米的水輪，水輪的圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y（米）與時(shí)間x（秒）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ωx+φ）+2則有（　　）
A．ω=$\frac{2π}{15}$，A=3B．ω=$\frac{2π}{15}$，A=5C．ω=$\frac{15π}{2}$，A=5D．ω=$\frac{15π}{2}$，A=3

分析 先根據(jù)h的最大和最小值求得A和k，利用周期求得ω．

解答 解：∵水輪的半徑為3，水輪圓心O距離水面2m，
A=3，k=2，
又水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，故轉(zhuǎn)一圈需要15秒，
∴T=15=$\frac{2π}{ω}$，
∴ω=$\frac{2π}{15}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以實(shí)際問題為載體，考查三角函數(shù)模型的構(gòu)建，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建三角函數(shù)式，利用待定系數(shù)法求得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，則f（-5）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$0＜x＜\frac{1}{3}$，則x（1-3x）取最大值時(shí)x的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若某圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，三棱錐A-BCD中，BC⊥CD，AD⊥平面BCD，E、F分別為BD、AC的中點(diǎn)．
（I）證明：EF⊥CD；
（II）若BC=CD=AD=1，求點(diǎn)E到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線x-y+3=0平行的直線方程是（　�。�
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知F1、F2分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF1F2=30°，求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影是-1．

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