Question

2．已知m∈R，向量$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（2，-6）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$5\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$可得m=3；從而求得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，7）；從而求模．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（2，-6）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2m-6=0，
∴m=3；
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（3，1）-（2，-6）=（1，7）；
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{{1}^{2}+{7}^{2}}$=$5\sqrt{2}$，
故答案為：$5\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的位置關(guān)系的判斷及應(yīng)用，同時(shí)考查了向量的模的求法與應(yīng)用．