7．直線x+2y-1=0與直線y=1的夾角為arctan$\frac{1}{2}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

分析 由題意可得兩直線傾斜角的正切值，由夾角公式可得直線夾角的正切值，由反正切函數(shù)可得．

解答 解：∵x+2y-1=0的斜率為-$\frac{1}{2}$，故tanα=-$\frac{1}{2}$，（α為直線的傾斜角）
直線y=1的傾斜角為β=0，故tanβ=0，
由夾角公式可得tanθ=|$\frac{-\frac{1}{2}-0}{1+（-\frac{1}{2}）×0}$|=$\frac{1}{2}$，
∴兩直線的夾角θ=arctan$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查兩直線的夾角問題，涉及夾角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{\frac{x}{2}}-1，0＜x≤4}\\{|x-7|，x＞4}\\{\;}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有是三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（2-5i）z=29，則z=（　�。�
A．2-5iB．2+5iC．-2-5iD．-2+5i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“a=5”是“點(diǎn)（2，1）到直線x=a的距離為3”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知m∈R，向量$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（2，-6）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$5\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)x+y=1，x≥0，y≥0，則x2+y2的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖是某班8位學(xué)生詩詞比賽得分的莖葉圖，那么這8位學(xué)生得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為93、92．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=2，S4=5S2，則S4=$\frac{15}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）的距離之差的絕對值等于2的點(diǎn)的軌跡是E，C是軌跡E上一點(diǎn)，直線BC垂直于x軸，則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．-9B．-3C．3D．9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案