長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，則一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到C1點(diǎn)的最短距離是
 
．
考點(diǎn)：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問(wèn)題
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出三種展開(kāi)的圖形，求出A、C1兩點(diǎn)間的距離，比較大小，從而找出最小值即為所求．
解答： 解：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的表面可如下圖三種方法展開(kāi)后，A、C1兩點(diǎn)間的距離分別為：

52+(2+3)2
=5
2
，
32+(2+5)2
=
58
，
22+(5+3)2
=
68

三者比較得5
2
是從點(diǎn)A沿表面到C1的最短距離，
∴最短距離是5
2
．
故答案為：5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查分類討論思想，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
（1）（x2-x）2-4（x2-x）-12＜0
（2）（x-2）（ax-2）＞0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1=
2
，D為AA1中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，CO丄側(cè)面ABB1A1．
（Ⅰ）證明：BC丄AB1；
（Ⅱ）若OC=OA，求二面角C1-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=
2
，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；
（3）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為
3
2
？若存在，求出
AQ
QD
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a3=4，a6=
1
2
，則a4+a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手在一次射擊中射中10、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21、0.23、0.25、0.2，則這個(gè)射手在一次射擊中不夠7環(huán)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（
x
+2）=x+2
x
，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)?div id="fzme8dp" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x＜0
-x-1，x≥0
，則不等式x+（x+1）f（x-1）≤3的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案