已知函數(shù)f（
x
+2）=x+2
x
，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)已知條件求出f（x）的解析式，根據(jù)解析式即可求出該函數(shù)的值域．
解答： 解：令
x
+2=t(t≥2)，則x=（t-2）2；
∴f（t）=（t-2）2+2（t-2）=t2-2t；
∴f（x）=x2-2x=（x-1）2-1，x≥2；
∴f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（x）≥0；
即函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．
點評：考查利用換元法求函數(shù)解析式，注意要確定換元后新變量的范圍，根據(jù)單調(diào)性求二次函數(shù)值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示幾何體是正方體ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐B1-A1BC1后所得，點M為A1C1的中點．
（1）求證：A1C1⊥平面MBD；
（2）當(dāng)正方體棱長等于
3
時，求三棱錐D-A1BC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，BC=3，AA1=2，則一只小蟲從A點沿長方體的表面爬到C1點的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2a-x
+
x
（a∈N+），設(shè)f（x）的最大值、最小值分別為m，n，若m-n＜2，則正整數(shù)a的取值個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①sin2θ=cosθ•2sinθ
②sin4θ=cosθ（4sinθ-8sin3θ）
③sin6θ=cosθ（6sinθ-32sin3θ+32sin5θ）
④sin8θ=cosθ（8sinθ-80sin3θ+192sin5θ-128sin7θ）
⑤sin10θ=cosθ（10sinθ-160sin3θ+msin5θ-1024sin7θ+nsin9θ）
則可以推測（1）n=
 
；（2）m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+11
x2+9
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=3，則x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0時，y=x+
1
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB的邊OA、OB上分別有一點P、Q，已知2
OP
=
PA
、2
OQ
=3
QB
，AQ與BP交于點R．若
OA
=
a
，
OB
=
b
，則
OR
=
 
（用
a
、
b
表示）．

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