【題目】判斷函數(shù)f（x）= 在（﹣1，+∞）上的單調性，并證明．

【答案】證明：設﹣1＜x1＜x2 ， 則f（x1）﹣f（x2）= ﹣ =
=
∵﹣1＜x1＜x2 ，
∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0．
∴當a＞0時，f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
∴函數(shù)y=f（x）在（﹣1，+∞）上單調遞增．
同理當a＜0時，f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（ x1）＞f（x2），
∴函數(shù)y=f（x）在（﹣1，+∞）上單調遞減
【解析】設﹣1＜x1＜x2 ， 求出f（x1）﹣f（x2）的表達式，通過討論a的范圍，從而得出函數(shù)的單調區(qū)間．
【考點精析】利用函數(shù)單調性的判斷方法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較．

練習冊系列答案
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說明函數(shù)的單調性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

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【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．

（1）試確定， ， ， 的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當a=16時，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調性并用定義證明；
（3）試判斷方程x3﹣2016x+16=0在區(qū)間（0，+∞）上解的個數(shù)并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列，，，函數(shù)．

（1）求數(shù)列 的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，試比較與 的大小?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅱ）證明：對任意， ，都有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當，則稱點為平面上單調格點：設

求從區(qū)域中任取一點，而該點落在區(qū)域上的概率；

求從區(qū)域中的所有格點中任取一點，而該點是區(qū)域上的格點的概率.

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