【題目】孝感星河天街購(gòu)物廣場(chǎng)某營(yíng)銷部門(mén)隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國(guó)慶長(zhǎng)假期間購(gòu)物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額,所得數(shù)據(jù)如表,已知消費(fèi)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為3:2.

(1)試確定, , 的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖);

(2)用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在、的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則各小組應(yīng)抽取幾人?若從這7人中隨機(jī)選取2人,則此2人來(lái)自同一群體的概率是多少?

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)2,3,2;

【解析】試題分析:(1)根據(jù)樣本容量和頻率和為1可得關(guān)于x,y的方程組,求得,由此可得, ,結(jié)合所得數(shù)據(jù)可補(bǔ)全頻率分布直方圖。2由頻率分布直方圖可得消費(fèi)金額在, 的人數(shù)分別為2,3,2人,列舉可得基本事件總數(shù)共21個(gè),設(shè)“2人來(lái)自同一群體”為事件,則M包含5個(gè)基本事件,由古典概型概率公式可得結(jié)果。

試題解析:

(1)根據(jù)題意,有

解得

. 

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示:

(2)根據(jù)題意,消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為(人),記為 ,

消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為(人),記為1,2,3. 

消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為(人),記為

則從這7人中隨機(jī)選取2人的所有的基本事件為: , , , , , , , , , , , , , , , ,共21種,

設(shè)“2人來(lái)自同一群體”為事件,則事件包含的基本事件有 , , , ,共5種,

由古典概型概率公式得

所以此2人來(lái)自同一群體的概率是。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為,上焦點(diǎn)到直線 4x+3y+12=0的距離為3,橢圓C的離心率e=

(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)設(shè)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線與橢圓交于點(diǎn)B(B不在y軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn)M,與軸交于點(diǎn)H,若=0,且,求直線的方程.

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【題目】已知橢圓 ,設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn),且.若點(diǎn)滿足,則=______________.

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【題目】孝感市及周邊地區(qū)的市民游玩又添新去處啦!孝感熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)于2017年10月1日正式對(duì)外開(kāi)放.據(jù)統(tǒng)計(jì),從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉(xiāng)旅游度假區(qū)的人數(shù)如表所示:

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)(萬(wàn))

11

13

8

9

7

8

10

(1)把這7天的參觀人數(shù)看成一個(gè)總體,求該總體的眾數(shù)和平均數(shù)(精確到0.1);

(2)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天,它們的參觀人數(shù)組成一個(gè)樣本,求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)1萬(wàn)的概率.

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【題目】已知函數(shù)y= 的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是

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【題目】已知橢圓的離心率是,且過(guò)點(diǎn).直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)求的面積的最大值;

(Ⅲ)設(shè)直線, 分別與軸交于點(diǎn) .判斷, 大小關(guān)系,并加以證明.

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn),橢圓的左,右頂點(diǎn)分別為.過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),且的面積是的面積的3倍.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若軸垂直,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn),且滿足,試問(wèn)直線的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】判斷函數(shù)f(x)= 在(﹣1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下:

月份

1

2

3

利潤(rùn)

2

3.9

5.5

(1)求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn);

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)1000萬(wàn)?

相關(guān)公式:.

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