15．求f（x）=-|sin（x-$\frac{π}{4}$）|的單調(diào)區(qū)間．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，得出揭露．

解答 解：∵f（x）=-|sin（x-$\frac{π}{4}$）|的最小正周期為π，令kπ≤x-$\frac{π}{4}$≤kπ+$\frac{π}{2}$，求得kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，
可得函數(shù)f（x）的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．
令kπ+$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{4}$≤kπ+π，求得kπ+$\frac{3π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{4}$，可得函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)，且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）
（1）求f（x）的表達式；
（2）若不等式ax+bx-m（ab）x≥0在x∈（-∞，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=3an-1（n∈N*）．
（1）求a1，a2及數(shù)列{an]的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足bn=log3a2n，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，且滿足Sn=1-an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式$\frac{1}{x-1}$＞x+1的解集為（　�。�
A．{x|-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$}B．{x|x＞1}C．{x|x＜-$\sqrt{2}$或1＜x＜$\sqrt{2}$}D．{x|1＜x＜$\sqrt{2}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到：先將g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再將其圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，縱坐標不變，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{5π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在正項等比數(shù)列{an}中，a1a3=1，a2+a3=$\frac{4}{3}$，則$\lim_{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=kn-1（k∈R），且{an}既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，則k的取值集合是{0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|
（Ⅰ）解不等式：f（x）＜2；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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