10．不等式$\frac{1}{x-1}$＞x+1的解集為（　�。�
A．{x|-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$}B．{x|x＞1}C．{x|x＜-$\sqrt{2}$或1＜x＜$\sqrt{2}$}D．{x|1＜x＜$\sqrt{2}$}

分析 通過x的范圍的討論，轉(zhuǎn)化不等式，解得即可，

解答 解：當x＞1時，原不等式轉(zhuǎn)化為x2-1＜1，解得-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$，此時解集為{x|1＜x＜$\sqrt{2}$}，
當x＜1時，原不等式轉(zhuǎn)化為x2-1＞1，解得x＜-$\sqrt{2}$，或x＞$\sqrt{2}$，此時解集為{x|x＜-$\sqrt{2}$}，
綜上所述不等式得解集為{x|x＜-$\sqrt{2}$或1＜x＜$\sqrt{2}$}．
故選：C．

點評 本題考查了分式不等式的解法，關(guān)鍵是分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．當m變化時，圓x2+y2+（m-2）x+my-m=0過兩定點A，B，則線段AB的垂直平分線方程x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1是a1，a3的等差中項．
（Ⅰ）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為其前n項和，且b2=a1，b8=a2+a4，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$的虛部為（　�。�
A．-1B．-iC．1D．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式（x2-x+1）（x-4）（6-x）＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜4或x＞6}B．{x|x＜-6或x＞-4}C．{x|4＜x＜6}D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求f（x）=-|sin（x-$\frac{π}{4}$）|的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an是Sn和1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點坐標為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的區(qū)域的面積為16．

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