6．已知一次函數(shù)f（x）=ax-1滿足a∈[-1，2]且a≠0，那么對于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由恒成立可得a的取值范圍，由幾何概型可得．

解答 解：由題意可得f（x）=ax-1≤0在x∈[0，1]上恒成立，
當x=0時，可得-1≤0，顯然恒成立；
當x∈（0，1]時，可化為a≤$\frac{1}{x}$，而$\frac{1}{x}$的最小值為1，
故a≤1，結合a∈[-1，2]可得a∈[-1，1]，
故由幾何概型可得P=$\frac{1-（-1）}{2-（-1）}$=$\frac{2}{3}$
故選：B．

點評 本題考查幾何概型，涉及恒成立問題，屬基礎題．

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A．3B．4C．5D．6

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