分析 過B作BE⊥α于B,且BE=24,連接CE、DE,推導(dǎo)出△BDE是等邊三角形,平面BDE⊥α,由此能求出線段BD與平面α所成的角.
解答 解:過B作BE⊥α于B,且BE=24(目的是把AC平移到BE),
連接CE、DE,
∵BD⊥AB、BE⊥AB,∴CE⊥平面BDE,∴∠CED=90°
在Rt△CDE中,CE=7,CD=25,∴ED=24,
△BDE中三邊均為24,∴△BDE是等邊三角形,∴∠EBD=60°,
∵BE⊥α,∴平面BDE⊥α,
∴線段BD與平面α所成的角為30°.
故答案為:30°.
點評 本題考查線面角的大小的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 給定命題p、q,若p∧q是真命題,則¬p是假命題 | |
B. | 兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件 | |
C. | 命題“?x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“?x∈R,x2+x+2013<0” | |
D. | 函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {-1,1} | B. | {-1} | C. | {0} | D. | {-1,0} |
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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