3．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，α為其六個(gè)面中的一個(gè)．點(diǎn)P∈α且P不在棱上，若P到異面直線AA1，CD的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡可能是④．（填上所有正確的序號(hào)）
①圓的一部分②橢圓的一部分③雙曲線的一部分④拋物線的一部分．

分析 先判斷PA表示P到直線AA1的距離，從而可得點(diǎn)P到A的距離等于點(diǎn)P到直線CD的距離，利用拋物線的定義，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)α為平面ABCD，則
由題意，AA1⊥平面ABCD，PA?平面ABCD
∴AA1⊥PA
∴PA表示P到直線AA1的距離
∵點(diǎn)P到直線CD的距離等于它到直線AA1的距離
∴點(diǎn)P到A的距離等于點(diǎn)P到直線CD的距離
∴P點(diǎn)的軌跡為拋物線的一部分，
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題以正方體為載體，考查拋物線的定義，判斷PA表示P到直線AA1的距離是解題的關(guān)鍵．

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8．函數(shù)f（x）=x-x3在[0，1]上的最大值為（　�。�
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12．在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=2x+$\frac{1}{x^2}$在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值是（　�。�
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13．一學(xué)校體育老師，5個(gè)擅長籃球，2個(gè)擅長足球，隨機(jī)選2人，設(shè)x為即擅長籃球又擅長足球的人數(shù)，已知P1 （x＞0）=$\frac{7}{10}$，
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