【題目】如圖,在四棱錐中,,,平面底面,,和分別是和的中點,求證:
(1)底面;
(2)平面平面;
(3)平面平面.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度,有如下結(jié)果:贊成A的人數(shù)是全體的五分之三,其余的不贊成,贊成B的比贊成A的多3人,其余的不贊成;另外,對A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人. 問對A、B都贊成的學(xué)生有____________人
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,質(zhì)量測試分為:指標(biāo)不小于90為一等品,不小于80小于90為二等品,小于80為三等品,每件一等品盈利50元,每件二等品盈利30元,每件三等品虧損10元.現(xiàn)對學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
根據(jù)上表統(tǒng)計得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級的頻率分別估計為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級的概率.
(Ⅰ)求出甲生產(chǎn)三等品的概率;
(Ⅱ)求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品,盈利不小于30元的概率;
(Ⅲ)若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為30件和40件,估計甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元?
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【題目】在等腰直角中,,分別為,的中點,,將沿折起,使得二面角為.
(1)作出平面和平面的交線,并說明理由;
(2)二面角的余弦值.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,其離心率,點P為橢圓上的一個動點,面積的最大值為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點,AC與BD相交于點,,求的取值范圍.
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【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整;函數(shù)的解析式為= (直接寫出結(jié)果即可);
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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【題目】如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點.
(Ⅰ)證明: BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)設(shè)AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱錐C一A1DE的體積.
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【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取個,再從這個中隨機(jī)抽取個,求這個芒果中恰有個在內(nèi)的概率.
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