17．已知函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，則不等式f（1-x）＜0的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，1）

分析 由（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0判斷函數(shù)f（x）為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，即f（1）=0，
則不等式f（1-x）＜0等價為不等式f（1-x）＜f（1），
即1-x＜1，解得x＞0，
即不等式f（1-x）＜0的解集為（0，+∞），
故選：B

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性以及根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若第一象限的點（a，b）關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點在直線2x+y+3=0上，則$\frac{1}{a}+\frac{8}$的最小值是（　�。�
A．1B．3C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{17}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx?cosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）化簡函數(shù)f（x），并用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；
（Ⅱ）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若四面體ABCD的棱長都相等，則AB與平面BCD所成角的余弦值等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x+1）的定義域是（　�。�
A．$[-2，\frac{1}{2}]$B．[-1，4]C．$[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$D．[-3，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a+c}$=$\frac{sinA-sinB}{sinA-sinC}$則角C=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知展開式（x2-x-2）3（x2+x-2）3=a0+a1x+…+a12x12，則a0+a1的值為（　�。�
A．64B．0C．-64D．128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設m＞n＞0，求證：$\frac{m-n}{lnm-lnn}＜\frac{m+n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．有一容積為1 立方單位的正方體容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB、BB1及對角線B1C的中點各有一小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，則該容器可裝水的最大容積是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{47}{48}$

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