11．由冪函數(shù)y=$\sqrt{x}$和冪函數(shù)y=x3圖象圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{12}$

分析 聯(lián)立兩個(gè)解析式得到兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后對(duì)函數(shù)解析式求定積分即可得到結(jié)論．

解答 解：兩冪函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），（1，1），
所以S=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{3}）dx$=（$\frac{2}{3}{x}^{3}-\frac{1}{4}{x}^{4}$）${|}_{0}^{1}$=$\frac{5}{12}$．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，對(duì)任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．化簡(jiǎn)求值：
（1）$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}\sqrt{{a}^{-3}}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}•}\root{3}{{a}^{13}}}$
（2）lg52+$\frac{2}{3}lg8+lg5lg20+{（lg2）^2}$
（3）${0.001^{-\frac{1}{3}}}-{（\frac{7}{8}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知U=R，集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則∁UA∩B=（　�。�
A．（-1，2）B．[-2，3）C．[-2，-1]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖所示，由直線x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x軸圍成的曲邊梯形的面積介于相應(yīng)小矩形與大矩形的面積之間，即a2＜${∫}_{a}^{a+1}$x2dx＜（a+1）2．類比之，?n∈N*，$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，則實(shí)數(shù)A=ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$f（{log_2}x）=a{x^2}-2x+1-a$，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=（a-2）•4x有正實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z1=$\sqrt{3}$-i，z2=1+$\sqrt{3}$i，若z=z1z2，則|z|=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x＜0時(shí)，f（x）=x2-2x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=1-2|x-$\frac{1}{2}$|，求方程f[f（x）]=$\frac{5}{4（x-1）}$在區(qū)間[-1，3]上的不等實(shí)根之和．

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