Question

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�

• A、y=（

  1

  2

  ）^x
• B、y=

  2

  x

• C、y=-2x³
• D、y=log₂（-x）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用定義和常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，即可判斷是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于A．為指數(shù)函數(shù)，沒(méi)有奇偶性，則A錯(cuò)；
對(duì)于B．f（-x）=-f（x），則為奇函數(shù)，在x＜0，x＞0上均為減函數(shù)，則B錯(cuò)；
對(duì)于C．f（-x）=-f（x），則為奇函數(shù)，且y′=-6x²≤0，即有減函數(shù)，則C對(duì)；
對(duì)于D．定義域?yàn)椋?∞，0），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則不為奇函數(shù)，則D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義和常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．