【題目】已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求此四個(gè)數(shù)．

【答案】解：依題意可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為： ，4﹣d，4，4+d，則由前三個(gè)數(shù)和為19可列方程得，
，整理得，
d2﹣12d+28=0，解得d=﹣2或d=14．
∴這四個(gè)數(shù)分別為：25，﹣10，4，18或9，6，4，2
【解析】先根據(jù)題意設(shè)出這四個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)前三個(gè)數(shù)和為19列出方程求得d，則四個(gè)數(shù)可得．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列；{an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中， 已知定圓，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為 (異于點(diǎn))，若直線分別交軸于點(diǎn)，證明: 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，△PAB為正三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M，N分別為PB，PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；
（Ⅲ）在BC上是否存在點(diǎn)E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)為F，C上的一點(diǎn)M（4，m）滿足|MF|=4．

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)E（﹣1，0）作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點(diǎn)A，B，試判斷直線AB是否經(jīng)過焦點(diǎn)F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在多面體中，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為的中點(diǎn)，．

（1）若平面平面，證明：；

（2）求證：；

（3）若，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)， x2+lnx＜ x3 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形中，，是邊長(zhǎng)為l的正方形，平面底面，若分別是的中點(diǎn).

（1）求證：底面；

（2）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則，在上所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

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