下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=sin（
2015π
2
+x）
B、f（x）=cos（
2015π
2
+x）
C、f（x）=tan（
2015π
2
+x）
D、f（x）=sin（
2014π
2
+x）
考點：正切函數(shù)的奇偶性與對稱性,余弦函數(shù)的奇偶性
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式，即可化簡函數(shù)f（x），由A得到cosx，為偶函數(shù)；由B得到sinx，為奇函數(shù)；由C得到-cotx，為奇函數(shù)；由D得到為奇函數(shù)．
解答： 解：對于A．f（x）=sin（
2015π
2
+x）=sin（1007π+
π
2
+x）=sin（
3π
2
+x）=cosx，為偶函數(shù)，則A正確；
對于B．f（x）=cos（
2015π
2
+x）=cos（1007π+
π
2
+x）=cos（
3π
2
+x）=-sinx，為奇函數(shù)，則B錯誤；
對于C．f（x）=tan（
2015π
2
+x）=tan（1007π+
π
2
+x）=tan（
π
2
+x）=-cotx，為奇函數(shù)，則C錯誤；
對于D．f（x）=sin（1007π+x）=sin（π+x）=-sinx，為奇函數(shù)，故D錯誤．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性及判斷，考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=
ax+b
cx+d
的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個邊長為4的正方形及扇形（見陰影部分），若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入扇形的概率是（　　）
A、
π
16
B、
π
8
C、
π
4
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）x2-3x-18≤0；
（2）
x2+x-2
x+1
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α，β都為銳角，sinα=
1
7
，cos（α+β）=
5
3
14
，求sinβ與cosβ的值；
（2）已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+φ）+2（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象過點M（3，1），且相鄰兩最高點和最低點之間的距離為5．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x∈[-
3
2
，1]上的最大值，并求出此時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、2
3
B、2
C、3
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”．給出下列直線：①y=x+1②y=2③y=
4
3
x④y=2x其中為“B型直線”的是（　　）
A、①③B、①②C、③④D、①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax+1，f（1）=3，則f（-1）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案