以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，則t與C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：首先把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后利用圓心到直線的距離和圓的半徑進(jìn)行比較求的結(jié)果．
解答：解：直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
（t為參數(shù)）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：x+y=2
曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：（x-1）2+y2=1
利用圓心到直線的距離：d=
2
2
＜1
則：t與C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為兩個(gè)．
故答案為：t與C公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為兩個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x通過伸縮變換
x′=2x
y′=
2
y
后，得到曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將C1的方程化為普通方程；
（Ⅱ）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C2的極坐標(biāo)方程是θ=
π
3
（ρ∈R），求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（
π
3
-θ）=
3
2
，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
，（0≤α≤π）．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求l與C交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=2-t
y=t+1
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=cosθ+1
y=sinθ
（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為
x=1+t
y=2+t
（t為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C2的方程為ρ=-2cosθ+2
3
sinθ．
（Ⅰ）求直線C1的普通方程和圓C2的圓心的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)直線C1和圓C2的交點(diǎn)為A，B，求弦AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
sinx
x2+1
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù)，則＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

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