已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1,0)．

(1)求向量b＋c的長(zhǎng)度的最大值；

(2)設(shè)α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．


法二　若α＝，則a＝.又由b＝(cos β，sin β)，

c＝(－1,0)，得a·(b＋c)＝·(cos β－1，sin β)＝

cos β＋sin β－.

∵a⊥(b＋c)，∴a·(b＋c)＝0，即cos β＋sin β＝1.

∴sin β＝1－cos β，平方后化簡(jiǎn)得cos β(cos β－1)＝0，

解得cos β＝0或cos β＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，cos β＝0或cos β＝1即為所求．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，，

（1）求的最大值；

求的最小值。

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如果平面外一條直線上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等，則這條直線和這個(gè)平面的位置關(guān)系是

A．平行              B．相交                    C．平行或相交        D．不可能垂直

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如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；

（2）直線平面．

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a，b為平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，則a，b夾角的余弦值等于(　　)．

A.  B．－  C.  D．－

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已知△ABC中，=a，=b,a·b<0，S△ABC=，|a|=3，|b|1=5，則a與b的夾角為    (    )

A．30°     B．-150°C．150°    D．30°或150°

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 已知A(-2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C、D滿足

(1)求D的軌跡；

 (2)過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N 兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到了軸的距離為，且l與D的軌跡相切，求橢圓方程．

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)證明:當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),ab>1;

(Ⅱ)點(diǎn)P(xo,yo)(0<xo<1)在曲線y=f(x)上,求曲線在點(diǎn)P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用xo表示).

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設(shè)F為拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝0，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為(　　)

A．y2＝2x  B．y2＝4x

C．y2＝6x  D．y2＝8x

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