設F為拋物線y2=2px(p>0)的焦點,A,B,C為該拋物線上三點,當++=0,且||+||+||=3時,此拋物線的方程為( )
A.y2=2x B.y2=4x
C.y2=6x D.y2=8x
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),c=(-1,0).
(1)求向量b+c的長度的最大值;
(2)設α=,且a⊥(b+c),求cos β的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0;
(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,直線y= x嚴與拋物線y=x2-4交于A、B兩點,線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點Q.
(1)求點Q的坐標
(2)當P為拋物線上位于線段AB下方(含點A、B)的動點時,求△OPQ面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A、B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線l的方程為__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系xOy中,點P(a,b)(a>b>0)為動點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為橢圓+=1的左、右焦點,已知△F1PF2為等腰三角形.
(1)求橢圓的離心率e;
(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點,M是直線PF2上的點,滿足·=-2,求點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(n)=3n-C1n3n-1+C2n·3n-2-…+(-1)n+log2n(n∈N*),當n=________時,|f(n)-2005|取得最小值。
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