Question

14．已知隨機(jī)變量ξ～N（3，a²），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ為銳角），若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=2相鄰的兩交點(diǎn)之間的距離為π，則函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸為（　　）

• A． x=$\frac{π}{12}$
• B． x=$\frac{π}{6}$
• C． x=$\frac{π}{3}$
• D． x=$\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由題意，隨機(jī)變量ξ～N（3，a²），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ為銳角），可得φ=$\frac{π}{3}$，T=π=$\frac{2π}{ω}$，可得ω=2，即可求出函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱軸．

解答 解：由題意，隨機(jī)變量ξ～N（3，a²），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ為銳角），
∴φ=$\frac{π}{3}$
T=π=$\frac{2π}{ω}$，∴ω=2，
∴函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{12}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．