5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）與向量$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共線，其中A是△ABC的內(nèi)角，則角A的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由$\overrightarrow{m}$$∥\overrightarrow{n}$，可得sinA（sinA+$\sqrt{3}$cosA）-$\frac{3}{2}$=0，化為$sin（2A-\frac{π}{6}）$=1，由于A∈（0，π），即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$$∥\overrightarrow{n}$，
∴sinA（sinA+$\sqrt{3}$cosA）-$\frac{3}{2}$=0，
∴2sin2A+2$\sqrt{3}$sinAcosA=3，
化為1-cos2A+$\sqrt{3}$sin2A=3，
∴$sin（2A-\frac{π}{6}）$=1，
∵A∈（0，π），∴$（2A-\frac{π}{6}）$∈$（-\frac{π}{6}，\frac{11π}{6}）$．
∴$2A-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$，解得A=$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、和差化積、倍角公式、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．若角α=3，則角α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），則tanθ等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若b2+c2=a2+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

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20．若$tanα=3tan\frac{π}{7}$，則$\frac{{sin（α-\frac{π}{7}）}}{{cos（α-\frac{5π}{14}）}}$=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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10．命題：“?x∈R，ex≤x”的否定是$?{x_0}∈R，使{e^{x_0}}＞{x_0}$（寫(xiě)出否定命題）

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17．已知函數(shù)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≥|x+1|+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤-1}，求a的取值范圍．

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14．已知隨機(jī)變量ξ～N（3，a2），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ為銳角），若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=2相鄰的兩交點(diǎn)之間的距離為π，則函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱(chēng)軸為（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知條件p：A={x∈R|x2+ax+1=0}，q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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