已知△ABC滿(mǎn)足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專(zhuān)題：解三角形
分析：在△ABC中，依題意，利用正弦定理可得sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，從而可求得sin（A-B）=0，繼而可得答案．
解答： 解：在△ABC中，∵c=2acosB，
∴由正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
=2R得：2RsinC=2•2RsinAcosB，
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
整理得：sin（A-B）=0，又A、B分別為△ABC的內(nèi)角，
∴A=B，
∴△ABC的形狀是等腰三角形，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用，考查誘導(dǎo)公式與兩角和的正弦的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：log2.56.25+ln
e
-(0.064)-
1
3
+2log
1
2
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={1，2}，B={2，4}，則A∪B=（　�。�
A、{2}
B、{3}
C、{1，2，4}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1
x
＜1的解集是（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜0}
C、{x|x＞1或x＜0}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥0
x+3y≥
3x+y≤4
4表示的平面區(qū)域?yàn)镈．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出平面區(qū)域D；
（2）若直線(xiàn)y=kx+
4
3
分平面區(qū)域D為面積相等的兩部分，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足x2+y2+4x-2y+4=0，那么
(x-1)2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知G點(diǎn)是△ABC的重心，
AG
⊥
BG
，
1
tanA
+
1
tanB
=
2λ
tanC
，則λ的值為（　�。�
A、1
B、
1
4
C、
2
5
D、
2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+2 1+log23；
（2）（
32
×
3
）6+（
2
2
） 
4
3
-4（
16
49
） 
1
2
-
42
×80.25+（-2014）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的每條棱長(zhǎng)均為2，則該四棱錐的側(cè)面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案