已知直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|AF|=2|BF|，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
2
3
C、
2
4
D、2
2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x，得ky2-8y-16k=0，利用|FA|=2|FB|，可得yB=-
8
k
，yA•yB=-16，即可得出結(jié)論．
解答： 解：直線y=k（x-2）恰好經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F（2，0），
由直線l：y=k（x-2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x，得ky2-8y-16k=0，
因?yàn)閨FA|=2|FB|，所以yA=-2yB．則yA+yB=-2yB+yB=
8
k
，所以yB=-
8
k
，yA•yB=-16，
所以-2yB2=-16，即yB=±2
2
．又k＞0，故k=2
2
，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì)和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n∈R，則“l(fā)gm＜lgn”是“em＜en”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y≤2
x-2y≥0
x≥0
，則z=x+2y的最大值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），則“f（x）是偶函數(shù)”是“φ=2kπ+
π
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點(diǎn)，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　�。�
A、
10
10
B、
3
10
10
C、
60
10
D、
30
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C為一個(gè)焦點(diǎn)過A，B的橢圓，橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程是（　�。�
A、y2-
x2
48
=1
B、x2-
y2
48
=1
C、y2-
x2
48
=1（y≤-1）
D、x2-
y2
48
=1（y≤-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

整改校園內(nèi)一塊長為15m，寬為11m的長方形草地（如圖A），將長減少1m，寬增加1m（如圖B）．問草地面積是增加了還是減少了？假設(shè)長減少x m，寬增加x m（x＞0），試研究以下問題：
（1）x取什么值時(shí)，草地面積減少？
（2）x取什么值時(shí)，草地面積增加？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
A
2
-
A
2
（2ωx+2φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1，2），
（1）求 A，ω，φ的值；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…+f（2013）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)漏斗形鐵管接頭，它的母線長是35cm，兩底面直徑分別是50cm和20cm，制作一萬個(gè)這樣的接頭需要多少平方米的鐵皮？（取π=3.1，結(jié)果準(zhǔn)確到1m2）

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同步練習(xí)冊答案