Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-4x=0，則的取值范圍是（ ）
A．[-，]
B．（-∞，-]∪[，+∞）
C．[-，]
D．（-∞，-]∪[，+∞）

Answer 1

【答案】分析：確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用表達(dá)式的幾何意義，求出表達(dá)式的范圍．
解答：解：x²+y²-4x=0化為（x-2）²+y²=4，圓心坐標(biāo)（2，0），半徑為2，
表示圓上的點(diǎn)與（-2，0）連線的斜率，
令k=，如圖，
直線與圓相切，
在直角三角形CAB中，∠ACB=30°，⇒k=
由圖形的對(duì)稱(chēng)性知，k′=-．
綜合可得，的取值范圍是．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了已知兩點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)斜率，及直線與圓的相切與相交的關(guān)系，還考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想．