Question

2．已知函數(shù)y=Acos（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，則（　�。�

• A． A=4
• B． ω=1
• C． B=4
• D． φ=-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A和B，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：根據(jù)函數(shù)y=Acos（ωx+φ）+B的一部分圖象，可得B=2，A=4-2=2，
$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{5π}{12}$-$\frac{π}{6}$，求得ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2•$\frac{π}{6}$+φ=0，求得φ=-$\frac{π}{3}$，∴y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2，
故選：D．

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．