10．等邊三角形的邊長為a，它繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為$\sqrt{3}π$a2．

分析 幾何體為兩個同底等高的圓錐組合而成，幾何體表面為兩個圓錐的側(cè)面，圓錐母線長為a，高為$\frac{1}{2}a$，求出底面半徑，代入側(cè)面積公式即可．

解答 解：將等邊三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為兩個同底等高的圓錐組合而成，圓錐母線長為a，高為$\frac{1}{2}a$，
∴圓錐的底面半徑為$\sqrt{{a}^{2}-（\frac{a}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，
∴旋轉(zhuǎn)體的表面積S=2×π×$\frac{\sqrt{3}a}{2}$×a=$\sqrt{3}π{a}^{2}$．
故答案為：$\sqrt{3}π{a}^{2}$．

點評 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征和側(cè)面積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知數(shù)列{an}滿足an•an-2=an-1（n＞2，n∈N），且a1=2，a2=3，則a2012=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．3

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18．解不等式：-x2-$\sqrt{2}$•x+4≤0．

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15．設(shè)函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$與g（x）=3-x的圖象的交點為（ x0，y0 ），則x0所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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2．已知函數(shù)y=Acos（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．A=4B．ω=1C．B=4D．φ=-$\frac{π}{3}$

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19．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-（x-1）2+1，則滿足f[f（a）+$\frac{1}{2}$]=$\frac{1}{2}$的實數(shù)a的個數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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20．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{c}$|=1，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|的最大值為$\sqrt{34}$．

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