判斷下列命題的真假并說明理由：a+c≠b+c是a≠b的必要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)必要條件的定義，只要由a≠b得到a+c≠b+c即可，這是顯然成立的．
解答： 解：若a≠b，則兩邊同時加c，也不相等，即a+c≠b+c；
∴a+c≠b+c，是a≠b的必要條件．
點評：考查必要條件的概念，以及不等號兩邊同時加一個數(shù)后，不等號仍存在．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0-a+1＞0，命題q：?t∈（0，1），方程x2+
y 2
t2-(2a+2)t+a2+2a+1
=1都表示焦點在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）若要從成績在[50，60），[60，70），[70，80）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取15人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，求各組分別抽多少人；
（3）若在（2）中的15人中選出2人，求這2人分別來自[50，60），[60，70）組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=
1
8
時，證明：f（x）≤
2
4
x4+1
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a2|+|x+2a-5|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜5有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（2）當(dāng)a=1時，滿足f（2-b）+f（1-b）＜0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a，b，c，設(shè)向量
m
=（a，
1
2
），
n
=（cosC，c-2b），且
m
⊥
n
，
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=4，求△ABC的周長最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f′（x）連續(xù)且
lim
x→a
f′(x)
x-a
=8，試證明x=a是f（x）的極小值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-4y+9=0上方平面區(qū)域的不等式表示為
 
．

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同步練習(xí)冊答案