4．△ABC中，∠A，∠B的對(duì)邊分別為a，b，且∠A=30°，a=$\sqrt{2}$，b=2，那么滿足條件的△ABC（　�。�
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．不能確定D．無解

分析 利用正弦定理求得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得B=$\frac{π}{4}$，或B=$\frac{3π}{4}$，從而得出結(jié)論．

解答 解：△ABC中，∵∠A=30°，a=$\sqrt{2}$，b=2，由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
即 $\frac{\sqrt{2}}{sin30°}$=$\frac{2}{sinB}$，求得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴B=$\frac{π}{4}$，或B=$\frac{3π}{4}$，故△ABC有2個(gè)解．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，解三角形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)g（x）=42x-5•22x+1+16，函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}$•log4（4x2），記集合A={x|g（x）≤0}．
（ I）求集合A；
（ II）當(dāng)x∈A時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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15．根據(jù)所給條件求下列直線的方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)Q（-1，3）且與直線x+2y-1=0垂直；
（2）經(jīng)過點(diǎn)N（-1，3）且在x軸的截距與它在y軸上的截距的和為零．

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12．將5封不同的信投入3個(gè)不同的郵筒，不同的投法共有（　�。�
A．53種B．35種C．3 種D．15 種

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19．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4，Rt△AOC通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角．動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AO與CD所成角的正切值；
（Ⅲ）求CD與平面AOB所成角最大時(shí)該角的正切值．

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9．若函數(shù)y=x2-4x的定義域是{x|1≤x＜5，x∈N}，則其值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-3，5）B．[-4，5）C．{-4，-3，0}D．{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積等于n2+3n+2，（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．n∈N*．

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13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3cm，BC=4cm，CA=5cm，AA1=6cm，則四棱錐A1-B1BCC1的體積為24cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinωπx，且函數(shù)f（x）的圖象與y=-2的圖象的相鄰兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的橫坐標(biāo)擴(kuò)大π倍得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x+$\frac{π}{3}$）-m在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)m的值．

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