已知（x，y）滿(mǎn)足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則k=
y
x+1
的最大值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
1
4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則k的幾何意義為點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（-1，0）的斜率，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：k的幾何意義為點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（-1，0）的斜率，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則由圖象可知AB的斜率最大，
其中B（0，1），
此時(shí)k=
0-1
-1-0
=1，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的突破．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)員工需在一周內(nèi)值班兩天，其中恰有一天是星期六的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
49
D、
2
49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積為（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線(xiàn)DB1與BC1的所成角為（　　）
A、60°B、30°
C、90°D、45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）命題“在△ABC中，若AB＞AC，則∠C＞∠B”的逆命題；
（2）命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題；
（3）命題“若a≠0且b≠0，則ab≠0”的逆否命題；
（4）命題“平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分”的逆命題
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變換
10
0-1
p
q
=
p
-q
的幾何意義為（　�。�
A、關(guān)于y軸反射變換
B、關(guān)于x軸反射變換
C、關(guān)于原點(diǎn)反射變換
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“sinπx≥
1
2
”發(fā)生的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（3
25
-
125
）×4
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
π
2
），x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；　　　
（Ⅱ） 若f（α）=
3
4
，求sin2α的值．

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