如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線DB1與BC1的所成角為（　　）
A、60°B、30°
C、90°D、45°
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：連接B1C，由線面垂直的性質，得到CD⊥BC1，再由正方形的性質得到B1C⊥BC1，再由線面垂直的判斷即可得到BC1⊥平面CDB1，從而BC1⊥DB1．
解答： 解：連接B1C，
∵CD⊥平面BCC1B1，∴CD⊥BC1，
∵B1C⊥BC1，
又CD，B1C相交，
∴BC1⊥平面CDB1，
∴BC1⊥DB1，
故異面直線DB1與BC1的所成角為90°．
故選C．
點評：本題考查空間異面直線所成的角，考查線面垂直的判定和性質定理的運用，考查空間想象能力和推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果角α、β滿足α+β=π，那么下列式子中正確的個數(shù)是（　　）
①sinα=sinβ；  ②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；  ④cosα=-cosβ．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，且i（a+i）=b-i，則a-b=（　　）
A、2B、1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=sinx
B、f（x）=cosx
C、f（x）=
|x|
x
D、f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m，n和平面α，那么m∥n的一個充分但非必要條件是（　�。�
A、m∥α，n∥α
B、m⊥α，n⊥α
C、m∥α，且n?α
D、m，n與α成等角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，所得圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　�。�
A、-
π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則k=
y
x+1
的最大值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={x|x=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}，N={x|x=
kπ
4
+
π
2
，k∈Z}，則（　�。�
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞3，n≥3，用數(shù)學歸納法證明：（1+a）n＞1+na+
n(n-1)
2
a2．

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