10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，S△ABC=$\frac{1}{2}$b2sinB，且bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，則$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=2．

分析 由已知結(jié)合正弦定理求得tanB=$\sqrt{3}$，進一步求得角B，再由S△ABC=$\frac{1}{2}$b2sinB，可得b2=ac結(jié)合余弦定理變形求得$\frac{a+c}$的值，利用正弦定理可得結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理，且bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0可化為且sinB-$\sqrt{3}$cosB=0，即tanB=$\sqrt{3}$，
又B∈（0，π），于是B=$\frac{π}{3}$，
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$b2sinB，∴b2=ac，
∴b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，
可得4b2=（a+c）2，于是$\frac{a+c}$=2，
∴$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=$\frac{a+c}$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的應用，考查了靈活變形能力，是中檔題．

練習冊系列答案
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20．設集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，則A∩B={2，4，5}．

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1．某次考試的第一大題是由10個判斷題組成，每個判斷題做對得2分，不做或做錯得0分．小明做對每一題的概率為$\frac{3}{4}$，則小明第一大題得分的方差是$\frac{15}{8}$．

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18．對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}的數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=2，{an}的“差數(shù)列”的通項公式為2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S1+2S2+…+nSn．

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5．解不等式：3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．

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15．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x1-x2，且f（-3）=-4，則不等式f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$|3x-1|）＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$|3x-1|-1的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（-∞，0）∪（0，2）

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸存在交點，求m的最小值．
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜$\frac{3}{2}$．

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19．已知a＞$\frac{1}{2}$，且a≠1，條件p：函數(shù)f（x）=log（2a-1）x在其定義域上是減函數(shù)；
條件q：函數(shù)g（x）=$\sqrt{x+|x-a|-2}$的定義域為R，如果“p或q”為真，試求a的取值范圍．

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20．比較大小：cos125°＞cos156°．

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