【題目】已知直線l過點(diǎn)P（1，0，﹣1），平行于向量=(2,1,1)，平面α過直線l與點(diǎn)M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　　）
A.（1，﹣4，2）
B.(,-1,)
C.(-,1,-)
D.（0，﹣1，1）

【答案】D
【解析】由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量=(2,1,1)，和向量 ，
而=（1，2，3）﹣（1，0，﹣1）=（0，2，4），
選項(xiàng)A，（2，1，1）（1，﹣4，2）=0，（0，2，4）（1，﹣4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項(xiàng)B，（2，1，1）(,-1,)=0，（0，2，4）(,-1,)=0滿足垂直，故正確；
選項(xiàng)C，（2，1，1）(-,1,-)=0，（0，2，4）(-,1,-)=0滿足垂直，故正確；
選項(xiàng)D，（2，1，1）（0，﹣1，1）=0，但（0，2，4）（0，﹣1，1）≠0，故錯(cuò)誤．
故選D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面的法向量的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握若向量所在直線垂直于平面，則稱這個(gè)向量垂直于平面，記作，如果，那么向量叫做平面的法向量才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (其中， ).

(1)若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(3)當(dāng)時(shí)，求證：對于任意大于1的正整數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)往袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和不大于4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以Z表示．

（1）如果Z=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果Z=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上， ， ， 的面積為.

（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓

有兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點(diǎn)D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設(shè)點(diǎn)，連接PA交橢圓于點(diǎn)C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn ， bn+1）在直線x﹣y+2=0上．
（1）求a1和a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（3）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出定義：若m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，設(shè)函數(shù)f（x）=x﹣{x}，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
D.a=5，b=1

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