【題目】設(shè)集合P={x| x2-2x=0 },Q={x| x2+2x=0 },則P∪Q= .
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【題目】關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點,有以下幾種說法,其中不正確的是( )
A.要求總體中的個體數(shù)有限
B.從總體中逐個抽取
C.這是一種不放回抽樣
D.每個個體被抽到的機(jī)會不一樣,與先后順序有關(guān)
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【題目】如圖,為橢圓的左右焦點,是橢圓的兩個頂點,,,若點在橢圓上,則點稱為點的一個“橢點”.直線與橢圓交于兩點,兩點的“橢點”分別為,已知以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試探討的面積是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請說明理由.
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【題目】如圖,某種水箱用的“浮球”,是由兩個半球和一個圓柱筒組成的.已知半球的直徑是6 cm,圓柱筒高為2 cm.
(1)這種“浮球”的體積是多少cm3(結(jié)果精確到0.1)?
(2)要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠,如果每平方米需要涂膠100克,那么共需膠多少克?
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【題目】已知二次函數(shù)滿足,且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
(注:相等的實數(shù)根算一個).
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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,,以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線與橢圓相交于兩點,設(shè)直線的斜率分別為,問是否為定值?并證明你的結(jié)論.
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【題目】一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,則事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是( )
A. 至多有一次中靶 B. 兩次都中靶
C. 恰有一次不中靶 D. 至少有一次中靶
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【題目】為調(diào)查市民對汽車品牌的認(rèn)可度,在秋季車展上,從有意購車的500名市民中,隨機(jī)抽樣100名市民,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表Ⅰ和頻率分布直方圖2.頻率分布表Ⅰ
(1)頻率分布表中的①②位置應(yīng)填什么數(shù)?并補(bǔ)全頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這500名志愿者得平均年齡;
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加的宣傳活動,再從這20名中選取2名志愿者擔(dān)任主要發(fā)言人.記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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