16．已知直線y=ex+1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為$\frac{3}{e}$．

分析 切點在切線上也在曲線上得到切點坐標滿足兩方程；又曲線切點處的導數(shù)值是切線斜率得第三個方程．

解答 解：設切點P（x0，y0），則y0=ex0+1，y0=ln（x0+a），
又∵$y′{|}_{x={x}_{0}}$=$\frac{1}{{x}_{0}+a}$=e
∴x0+a=$\frac{1}{e}$，x0=$\frac{1}{e}-a$，
x0=$\frac{1}{e}-a$，代入y0=ln（x0+a），
∴y0=-1，
y0=-1代入y0=ex0+1，
解得x0=-$\frac{2}{e}$，
x0=-$\frac{2}{e}$代入x0+a=$\frac{1}{e}$，
∴a=$\frac{3}{e}$．
故答案為：$\frac{3}{e}$．

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義，常利用它求曲線的切線方程，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{x^2}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x0
C．f（x）=$\root{3}{x^3}$，g（x）=xD．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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7．已知命題p：?x∈[-1，2]，x+a≤0，若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．（用區(qū)間表示）

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4．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長和底面邊長均為2，D是BC的中點．
    （1）求直線A1B與C1D所成角的余弦值；
（2）求三棱錐C1-ADB1的體積．

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的表面積為4+4$\sqrt{5}$．

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1．用秦九紹算法求f（x）=2x5-3x3+2x2-x+5，函數(shù)在x=2時的V2的值是（　　）
A．4B．23C．12D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{3}{5}t}\\{y=-1+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）設直線l與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個函數(shù)中，既關于原點對稱，又在定義域上單調遞增的是（　�。�
A．y=tanxB．y=x+1C．y=x3D．y=log2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．當函數(shù)$f（x）=\frac{5}{x}+lnx$取得最小值時，x的值為5．

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