10．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1（a＞0，b＞0），則點（0，b）到直線3x-4y-a=0的距離的最小值是$\frac{9}{5}$．

分析 由點到直線的距離公式寫出點（0，b）到直線3x-4y-a=0的距離，結(jié)合$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1（a＞0，b＞0）利用基本不等式求最值．

解答 解：∵a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，
∴點（0，b）到直線3x-4y-a=0的距離：
d=$\frac{|-4b-a|}{5}$=$\frac{1}{5}$（a+4b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=$\frac{1}{5}$（5+$\frac{a}$+$\frac{4b}{a}$）≥$\frac{1}{5}$（5+4）=$\frac{9}{5}$
當(dāng)且僅當(dāng)，即a=3，b=$\frac{3}{2}$時上式等號成立．
∴點（0，b）到直線x3x-4y-a=0的距離的最小值為$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點評 本題考查了點到直線的距離公式，考查了利用基本不等式求最值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．2B．4C．6D．8

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3．設(shè)m∈R，其中實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}\right.$．若|x+2y|≤18，則實數(shù)m的最小值-3．

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4．某市一高中經(jīng)過層層上報，被國家教育部認定為2015年全國青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊，隊員來自高中三個年級，人數(shù)為50人．視力對踢足球有一定的影響，因而對這50人的視力作一調(diào)查．測量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）．
（1）試評估該校特色足球隊人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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