分析 (1)用組中值×頻率,即可得到結(jié)論;
(2)首先理解頻數(shù)分布直方圖橫縱軸表示的意義,橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù),即:每組中包含個(gè)體的個(gè)數(shù).我們可以依據(jù)頻數(shù)分布直方圖,了解數(shù)據(jù)的分布情況,知道每段所占的比例,從而求出這50名隊(duì)員視力在5.15以上(含5.15)的人數(shù);
(3)先根據(jù)正態(tài)分布的規(guī)律求出全市前130名的視力在5.25以上,這50人中5.25以上的有2人,確定ξ的可能取值,求出其概率,即可得到ξ的期望.
解答 解:(1)由直方圖,經(jīng)過計(jì)算該校特色足球隊(duì)人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況為4.8×0.1+4.9×0.2+5.0×0.3+5.1×0.2+5.2×0.1+5.3×0.1=5.03.…(4分)
(2)由頻率分布直方圖知,后2組頻率為0.2,人數(shù)為0.2×50=10,即這50名隊(duì)員視力在5.15以上(含5.15)的人數(shù)為10人.…(6分)
(3)∵P(5.01-3×0.08<ξ≤5.01+3×0.08)=0.9974,
∴P(ξ≥5.25)=0.0013,0.0013×100 000=130.
所以,全市前130名的視力在5.25以上,這50人中5.25以上的有2人.
隨機(jī)變量ξ可取0,1,2,于是
P(ξ=0)=$\frac{{C}_{8}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{28}{45}$,P(ξ=1)=$\frac{{C}_{8}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{16}{45}$,P(ξ=2)=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{45}$,
∴Eξ=0×$\frac{28}{45}$+1×$\frac{16}{45}$+2×$\frac{1}{45}$=$\frac{2}{5}$.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正態(tài)分布,考查隨機(jī)變量的定義及其分布列,并考查了利用分布列求其期望.正確理解頻數(shù)分布直方圖橫縱軸表示的意義,由頻數(shù)分布直方圖可以得到什么結(jié)論是學(xué)習(xí)中需要掌握的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {α|α=k•360°+456°,k∈Z} | B. | {α|α=k•360°+264°,k∈Z} | ||
C. | {α|α=k•360°+96°,k∈Z} | D. | {α|α=k•360°-264°,k∈Z} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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