已知：x，y為正實(shí)數(shù)，求證：
+
≥
．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式，即可證明結(jié)論．
解答：
證明：∵x，y為正實(shí)數(shù)，
∴（
+
）（x+y）=2+
+
≥2+2=4，
當(dāng)且僅當(dāng)
=
，即x=y時(shí)取等號，
∴
+
≥
．
點(diǎn)評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若定義在R上的函數(shù)對任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞-2．
（1）求證：f（x）+2為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}，則函數(shù)y=f（-x）的圖象可以為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，ABCD為一個(gè)空間四邊形，E、F、G、H分別為BD、AB、AC和CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單位向量
，的夾角為
，在△ABC中，
=2+，=2-5，D是邊BC的中點(diǎn)，則
||等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，∠BAC=120°，AD為角分線，AC=3，AB=6，AD為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在ABC中，內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，c=6，則
•
+
•
+
•
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
1+a
3+a
17=4π，則cos（a
2+a
12）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知平面α經(jīng)過點(diǎn)A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
=（-1，0，2），求平面α的一個(gè)法向量．
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