如圖，ABCD為一個(gè)空間四邊形，E、F、G、H分別為BD、AB、AC和CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．
考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用三角形中位線定理能推導(dǎo)出EF
∥
.
HG，由此能證明四邊形EFGH為平行四邊形．
解答： 證明：∵ABCD為一個(gè)空間四邊形，
E、F、G、H分別為BD、AB、AC和CD的中點(diǎn)，
∴EF
∥
.
1
2
AD，HG
∥
.
1
2
AD，
∴EF
∥
.
HG，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形中位線定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：
n
p1+p2+…+pn
為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為1+
an
Sn
其中Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1是方程3x+
1
3
x=2的根，x2是方程log3（x+1）+x=6的根，則x1+x2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

輸入一學(xué)生成績(jī)，評(píng)定其等級(jí)．方法是：90～100分為“優(yōu)秀”，80～89分為“良好”，60～79分為“及格”，60分以下為“不合格”．寫出其算法的偽代碼并畫出流程圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某籃球運(yùn)動(dòng)員甲參加了10場(chǎng)比賽，他每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示，
則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的概率為（　�。�
A、0.6B、0.5
C、0.4D、0.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩個(gè)曲線的一個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA=FA，則雙曲線的離心率的平方為（　�。�
A、2
B、
13-
153
2
C、
13-
153
2
或
13+
153
2
D、
13+
153
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x，y為正實(shí)數(shù)，求證：
1
x
+
1
y
≥
4
x+y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=（x2-3x+1）ex的導(dǎo)數(shù)，并在函數(shù)曲線上求出點(diǎn)，使得曲線在這些點(diǎn)處的切線與x軸平行．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案