已知平面α經(jīng)過點(diǎn)A（3，1，-1），B（1，-1，0）且平行于向量
a
=（-1，0，2），求平面α的一個(gè)法向量．
考點(diǎn)：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)平面α的一個(gè)法向量為
n
=（x，y，z），則
n
•
AB
=0
n
•
a
=0
，解出即可．
解答： 解：
AB
=（-2，-2，1），
設(shè)平面α的一個(gè)法向量為
n
=（x，y，z）．
則
n
•
AB
=0
n
•
a
=0
，即
-2x-2y+z=0
-x+2z=0
，取x=2，則z=1，y=-
3
2
．
∴
n
=(2，-
3
2
，1)．
點(diǎn)評：本題考查了平面的法向量、線面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x，y為正實(shí)數(shù)，求證：
1
x
+
1
y
≥
4
x+y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為CD的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)（含邊界），且|MN|≤1，則
AM
•
AN
的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=（x2-3x+1）ex的導(dǎo)數(shù)，并在函數(shù)曲線上求出點(diǎn)，使得曲線在這些點(diǎn)處的切線與x軸平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
1
sinα•cosα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊上有一點(diǎn)P（x，-1）（x≠0），且tanθ=-x，求sinθ，cosθ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|x2-16＜0}，B={x|
x-6
x+1
＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、（-4，0）
B、（-4，-1）
C、（-4，-1]
D、[-4，-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=
1
2
an+2n，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋子中有號碼為1、2、3、4、5大小相同的5個(gè)小球，現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球，取出后不放回，然后再從袋中任取一個(gè)球，則第一次取得號碼為奇數(shù)，第二次取得號碼為偶數(shù)球的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
20
D、
3
10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案