在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，如果b=a-4，c=2b-a，又知△ABC中最大內(nèi)角為120°，那么a=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)已知等式用a表示出c，判斷得到a為最大邊，即A=120°，利用余弦定理列出關(guān)系式，把各自的值代入計算即可求出a的值．
解答： 解：把b=a-4代入得：c=2b-a=2a-8-a=a-8，
∴a為最大邊，即A為最大角，A=120°，
由余弦定理得：cosA=-
1
2
=
b2+c2-a2
2bc
=
(a-4)2+(a-8)2-a2
2(a-4)(a-8)
，
整理得：（a-6）2=0，
解得：a=6，
故答案為：6
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
a
|=
3
，且
a
分別與
AB
、
AC
垂直，求向量
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的定點B，C的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），AC、AB邊上的中線長之和為15，則△ABC的重心G的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=3，a6=-2，則a3+a4+…a8等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為偶數(shù)的共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校甲、乙、丙、丁4名同學(xué)隨機分配到A，B，C三個社區(qū)進(jìn)行社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)參加，則有
 
種分配方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg
25
16
-2lg
5
9
+lg
32
81
等于（　�。�
A、lg2B、lg3
C、lg4D、lg5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=m-
1
2x+1

（1）求證：不論m為何實數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定m的值，使f（x）為奇函數(shù)并求此時f（x）的值域．

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