14．已知正方形的邊長為1，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow c$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$等于（　�。�
A．0B．3C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 由$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{2}$．即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}|$=|2$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量三角形法則、勾股定理、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，α是第二象限角
（1）求α的其它三角函數(shù)的值；
（2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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5．如圖，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD兩兩垂直，且AB=2，若線段DE上存在點(diǎn)P使得GP⊥BP，則邊CG長度的最小值為  （　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，r為大于零的常數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-8ρsinθ+15=0．
（Ⅰ）若曲線C1與C2有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（Ⅱ）若r=1，過曲線上C1任意一點(diǎn)P作曲線C2的切線，切于點(diǎn)Q，求|PQ|的最大值．

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9．如圖，已知平面DBC與直線PA均垂直于三角形ABC所在平面，
（1）求證：PA∥平面DBC；
（2）若AD⊥BC，求證：平面DBC⊥平面PAD．

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19．端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為（　　）
A．$\frac{59}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{60}$

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6．設(shè)x∈{y∈N|0≤y≤9}，則log2x∈N的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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3．下列命題中真命題的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2
B．實(shí)數(shù)a，b，c滿足b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列
C．若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，則$y=sinθ+\frac{2}{sinθ}$的最小值為$2\sqrt{2}$
D．若數(shù)列{n2+λn}為遞增數(shù)列，則λ＞-3

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4．不等式（a-3）x2+2（a-3）x-4＜0對(duì)于一切x∈R恒成立，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-1，3]C．（-∞，-3]D．（-3，3]

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