19．端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為（　�。�
A．$\frac{59}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{60}$

分析 這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的對立事件是這段時間沒有人回老家過節(jié)，由此能求出這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率．

解答 解：端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為$\frac{1}{3}$，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$．
假定三人的行動相互之間沒有影響，
這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的對立事件是這段時間沒有人回老家過節(jié)，
∴這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為：
p=1-（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{3}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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10．若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2＜0的解集為（x1，x2），且x2-x1=15，則a=（　�。�
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4．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為AB的中點，則A1E與CD1所成角的余弦值（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{3}{10}$

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A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-[x]，x≥0\\ f（x+1）\;，x＜0\end{array}\right.$其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)如[-1.5]=-2，[2.5]=2，若直線y=k（x-1）（k＜0）與函數(shù)y=f（x）的圖象只有三個不同的交點，則k的取值范圍為（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$B．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$C．$（-1，-\frac{1}{2}]$D．$（-1，-\frac{1}{2}）$

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