設函數(shù)數(shù)f（x）=2x+數(shù)學公式-1（x＜0），則f（x）


  1. A.
    有最大值
  2. B.
    有最小值
  3. C.
    是增函數(shù)
  4. D.
    是減函數(shù)
A
分析：利用基本不等式求最值時，一定要注意滿足的條件，不是正數(shù)提出負號后再用基本不等式．
解答：∵x＜0，∴，
當且僅當即x=取等號
故選項為A．
點評：利用基本不等式求最值，注意“一正”“二定”“三相等”要同時滿足．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）證明：f（x）的導數(shù)f′（x）≥2；
（Ⅱ）若對所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法計算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個），區(qū)間（0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個點（x，y）（i-1，2…，N）．再數(shù)出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex-e-x．
（1）證明：f（x）的導數(shù)f′（x）≥2；
（2）若對所有x≥0都有 f（x2-1）＜e-e-1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的導數(shù)為f'（x），f'（x）在區(qū)間D上的導數(shù)為g（x），若在區(qū)間D上，g（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”已知實數(shù)m是常數(shù)，f(x)=
x4
12
-
mx3
6
-
3x2
2

（1）若y=f（x）在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；
（2）若對滿足|m|≤2的任何一個實數(shù)m，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：設函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導，f'（x）為f（x）的導數(shù)，f''（x）為f'（x）的導數(shù)即f（x）的二階導數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
（2）對?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關系；
（3）當n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
2n
i=1
xi=1，證明：
2n
i=1
xilnxi≥-ln2nln
1
3S(n)-2
（i，n∈N*）．

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