3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)等于2$\sqrt{2}$．

分析 求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解實(shí)軸的長(zhǎng)．

解答 解：拋物線y2=8x的焦點(diǎn)（2，0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，
所以c=2，可得a2+2=22，解得a=$\sqrt{2}$．
雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為：2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．己知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$，則它的前n項(xiàng)和Sn=4-$\frac{4+2n}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=1-nan（n=1，2，3，…），則Sn關(guān)于n的表達(dá)式為Sn=$\frac{n}{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．$\root{4}{4}$÷$\root{4}{64}$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的結(jié)果s=9，則圖中菱形內(nèi)應(yīng)該填寫的內(nèi)容是（　　）
A．n＜2B．n＜3C．n＜4D．a＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是-1，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是-3，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{BA}$．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）若λ=$\frac{1}{3}$，求|$\overrightarrow{OD}$|；
（3）若OD⊥BA，求λ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+$\frac{1}{{a}_{n}}$=2，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=$\frac{1}{2}$an2+$\frac{1}{2}$an，n∈N+，求{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)（2，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$或$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案